CostCARE - Automi cellulari a stati continui ed equazioni random - Applicazioni alla crescita urbana e ai modelli di traffico

Il primo scopo del nostro progetto è lo sviluppo di una nuova teoria assiomatica dei sistemi complessi costituiti da molte entità interagenti. Lo scopo è di includere molti esempi significativi (e.g. automi cellulari e sistemi multi-agente) e allo stesso tempo ottenere delle buone proprietà matematiche. Nella fase iniziale del progetto sono stati definiti in modo preciso gli assiomi di questa nuova struttura matematica chiamata "Spazi di Interazioni". Definendo tali assiomi abbiamo incluso come casi particolari di spazi di interazioni anche sistemi il cui comportamento dipende dalla storia passata (sistemi con memoria, cioè non Markoviani), automi cellulari (sia deterministici che stocastici; in generale con intorni dipendenti dal tempo), sistemi multi-agente, automi cellulari con interazioni non locali, ecc.
Un primo esempio di spazio di interazioni sviluppato in dettaglio è stato un sistema di supporto alle decisioni basato su modello matematico per i processi di crescita urbana. Un secondo importante esempio è in corso di sviluppo in collaborazione con la Sezione Sviluppo Territoriale del Dipartimento del Territorio del Canton Ticino, e consiste in un progetto interdisciplinare (insieme con urbanisti, esperti di protezione ambientale, architetti, fisici e matematici) per un modello di traffico accoppiato con un modello di crescita urbana, e usato come supporto alle decisioni per la gestione di progetti urbani di nuovi grandi generatori di traffico (e.g. centri commerciali, centri per il tempo libero, siti di attrazione turistica, attività monopolistiche, ecc.).
La nostra futura attenzione si focalizzerà su alcuni dei seguenti esempi di sistemi complessi visti come spazi di interazioni: modelli di mercato immobiliare, modelli matematici per descrivere Wikipedia e software open-source, movimento pedonale, formazione di pattern, evoluzione darwiniana e behavioural finance.
Il progetto dura quattro anni (il primo anno finanziato in parte dalla Commissione Europea, i rimanenti anni finanziati dell´Accademia di architettura di Mendrisio); gli obiettivi da completare sono: sviluppo di spazi interazioni da altri campi; descrizione della dinamica di uno spazio di interazioni mediante equazioni differenziali ordinarie o con equazioni differenziali random; soluzione numerica delle equazioni differenziali random; studio numerico delle biforcazioni negli spazi di interazioni usando tali equazioni differenziali.