MaxEnt-Fin - Computational maximum entropy approach to high-dimensional modeling and analysis in finance

La modellizzazione e la previsione delle fluttuazioni (volatilità) nei mercati finanziari sono tra le sfide più significative nelle scienze economiche e in finanza. In anni recenti si è assistito ad una crescente creazione e disponibilità di volumi di dati finanziari in alte dimensioni, accompagnata da uno sviluppo impressionante delle metodologie di analisi statistica e apprendimento automatico. Allo stesso tempo, sono emerse delle nuove sfide metodologiche originate dalle tipologie di dati disponibili. Nei mercati finanziari, le serie storiche dei prezzi azionari sono spesso caratterizzate da un numero di osservazioni temporali T relativamente più ridotto rispetto alla dimensione n delle caratteristiche aziendali disponibili. Le applicazioni di metodi tradizionali di 'machine learning' in un tale contesto possono incontrare difficoltà legate al possibile overfitting, bassa prevedibilità e elevati costi computazionali. In questo progetto, affrontiamo queste sfide proponendo delle nuove metodologie statistiche che si basano sul principio di 'Maximum Entropy' introdotto in fisica e teoria dell'informazione. Il principio di 'Maximum Entropy' mira a trovare il modello più semplice (ma non troppo semplice) che spieghi i dati, e che sia il meno distorto rispetto alle ipotesi di base e il più parsimonioso rispetto ai parametri da fissare. Nel progetto sarà sviluppato un framework algoritmico per 'Maximum Entropy' con properietà di scalabilità, quantificazione del rischio e previsione per le serie storiche in alte dimensioni e con focus nelle applicazioni nell'econometria finanziaria.